Các dạng bài tập giải bài toán bằng bí quyết lập phương trình, hệ phương trình

Giải bài xích tân oán bằng phương pháp lập phương trình, hệ phương trình là dạng tân oán chắc chắn trong đề thi tuyển sinch vào lớp 10 môn Toán.

Bạn đang xem: Cách giải toán bằng cách lập phương trình

Các bước giải bài xích tân oán bằng cách lập PT hoặc hệ PT:

– Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn.

– Biểu diễn mối quan hệ của ẩn và các đại lượng đã biết.

– Lập phương trình hoặc hệ phương trình rồi giải, cuối thuộc đối chiếu điều kiện và kết luận.

Và dưới đây là những dạng bài tập giải bài toán thù bằng phương pháp lập phương trình, hệ phương trình.

Dạng 1: Tân oán chuyển động

Bài 1. Hai xe hơi cùng khởi hành một lúc từ nhị tỉnh A cùng B bí quyết nhau 160 km, đi ngược chiều nhau cùng gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi xe hơi biết rằng nếu ô tô đi từ A tăng vận tốc thêm 10 km/h sẽ bằng nhị lần vận tốc oto đi từ B.

Bài 2: Một người đi xe pháo đạp từ A đến B với vận tốc 9km/h. khi đi từ B về A người ấy đi đường không giống dài hơn 6 km, với vận tốc 12km/h yêu cầu thời gian ít hơn thời gian Khi đI là đôi mươi phút. Tính quãng đường AB?

Bài 3. Hai ca nô cùng khởi hành từ nhị bến A, B giải pháp nhau 85 km , đi ngược chiều nhau cùng gặp nhau sau 1 giờ 40 phút.Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô biết rằng vận tốc của ca nô xuôi loại lớn hơn vận tốc của ca nô ngược chiếc là 9 km/h (có cả vận tốc cái nước) và vận tốc loại nước là 3 km/h.

Dạng 2: Tân oán thêm bớt một lượng

Bài 5. Hai lớp 9A và 9B bao gồm tổng cộng 70 học sinc. nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 9A lịch sự lớp 9B thì số học sinh ở nhì lớp bằng nhau. Tính số học sinc mỗi lớp.

Bài 6: Hai thùng đựng dầu: Thùng thứ nhất bao gồm 1trăng tròn lkhông nhiều, thùng thứ hai gồm 90 lít. Sau Lúc lấy ra ở thùng thứ kém một lượng dầu gấp tía lượng dầu lấy ra ở thùng thứ nhị, thì lượng dầu còn lại vào thùng thứ nhì gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lkhông nhiều dầu ở mỗi thùng?

Dạng 3: Tân oán phần trăm

Bài 7. Hai trường A, B tất cả 250 học sinc lớp 9 dự thi vào lớp 10, kết quả tất cả 210 học sinch đã trúng tuyển. Tính riêng biệt tỉ lệ đỗ thì trường A đạt 80%, trường B đạt 90%. Hỏi mỗi trường bao gồm từng nào học sinc lớp 9 dự thi vào lớp 10.

Dạng 4: Tân oán có tác dụng chung làm cho riêng

Bài 8. Hai vòi vĩnh nước thuộc chảy vào một bể không có nước sau 2 giờ 55 phút thì đầy bể. Nếu chảy riêng thì vòi vĩnh thứ nhất cần ít thời gian hơn vòi thứ nhì là 2 giờ. Tính thời gian để mỗi vòi vĩnh chảy riêng thì đầy bể.

Bài 9. Hai tổ thuộc làm thông thường một công việc ngừng sau 15 giờ. Nếu tổ một có tác dụng trong 5 giờ, tổ hai có tác dụng trong 3 giờ thì được 30% công việc. Hỏi nếu làm cho riêng biệt thì mỗi tổ chấm dứt vào bao thọ.

Dạng 5: Toán thù nồng độ dung dịch

Kiến thức:

Biết rằng m lkhông nhiều chất tung trong M lít dung dịch thì nồng độ phần trăm là

*

Bài 10: Lúc thêm 200g Axkhông nhiều vào dung dịch Axkhông nhiều thì dung dịch mới bao gồm nồng độ A xít là 50%. Lại thêm 300 gam nước vào dung dịch mới, ta được dung dịch A xkhông nhiều tất cả nồng độ là 40%. Tính nồng độ A xkhông nhiều trong dung dịch đầu tiên.

Hướng dẫn:

Khối lượng nước vào dung dịch đầu tiên là gam, khối lượng A xít vào dung dịch đầu tiên là

*
gam Sau Lúc thêm, 200 gam A xít vào dung dịch A xít ta tất cả lượng A xkhông nhiều là:
*
gam với nồng độ là một nửa Do đó ta có:
*
(1)

Sau khi thêm 300 gam nước vào dung dịch thì khối lượng nước là:

*
gam với nồng độ là 40% (=2/5) cần ta có:
*
(2)

Giải hệ (1) cùng (2) ta được

*
. Vậy nồng độ A xít là:
*

Dạng 6: Toán thù nhiệt lượng

Kiến thức:

Biết rằng:

+ Kg nước giảm thì toả ra một nhiệt lượng (Kcal).

+ Kg nước tăng thì thu vào một nhiệt lượng (Kcal).

Bài 11: Phải sử dụng từng nào lít nước sôi

*
và bao nhiêu lkhông nhiều nước lạnh để có hỗn hợp 100 lkhông nhiều nước ở nhiệt độ .

Hướng dẫn:

Gọi khối lượng nước sôi là Kg thì khối lượng nước lạnh là:

*
(kg)

Nhiệt lương nước sôi toả ra Lúc hạ xuống đến là:

*
(Kcal)

Nhiệt lượng nước lạnh tăng từ -đến là:

*
(Kcal)

Vì nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng toả ra yêu cầu ta bao gồm :

*

Giải ra ta có:

*
.

Vậy khối lượng nước sôi là 25 Kg; nước lạnh là 75 Kg tương đương với 25 lít cùng 75 lkhông nhiều.

Dạng 7: Các dạng tân oán khác

Bài 12. Một thửa ruộng có chu vi 200m. Nếu tăng chiều lâu năm thêm 5m, giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích giảm đi 75

*
. Tính diện tích thửa ruộng đó.

Xem thêm: Dạy Cắt May Cơ Bản:Hướng Dẫn Cách May Áo Cánh Dơi Lệch Vai, Cách May Áo Khoác Cánh Dơi

Bài 13. Một phòng họp bao gồm 360 ghế được xếp thành từng sản phẩm với mỗi hàng gồm số ghế ngồi bằng nhau. Nhưng vị số người đến họp là 400 cần phải kê thêm 1 hàng với mỗi sản phẩm phải kê thêm 1 ghế mới đủ chỗ. Tính coi dịp đầu phòng họp tất cả từng nào mặt hàng ghế và mỗi hàng gồm bao nhiêu ghế.

Cùng siêng đề:

30 bài bác tập hình học ôn thi vào 10 môn Tân oán >>