Luỹ thừa cùng với số mũ tự nhiên và thoải mái gồm một vài dạng toán cơ bạn dạng cơ mà những em hay chạm mặt, các dạng toán về luỹ vượt cũng có không ít bài kha khá cạnh tranh.

Bạn đang xem: Cách tính lũy thừa nhanh nhất


Vì vậy vào nội dung bài viết này bọn họ thuộc tổng phù hợp những dạng tân oán về luỹ quá cùng với số mũ từ bỏ nhiên, qua đó góp các em cảm thấy bài toán giải những bài xích tập về luỹ thừa chưa phải là sự việc có tác dụng cực nhọc được chúng ta.

I. Kiến thức cần lưu giữ về Luỹ thừa

1. Lũy vượt với số nón trường đoản cú nhiên

- Lũy thừa bậc n của a là tích của n vượt số bằng nhau, mỗi vượt số bằng a :

an = a.a…..a (n vượt số a) (n không giống 0)

- Trong đó: a được Call là cơ số.

n được hotline là số nón.

2. Nhân nhì lũy vượt cùng cơ số

- Khi nhân nhì lũy thừa cùng cơ số, ta giữa nguim cơ số với cùng những số nón.

am. an = am+n

3. Chia nhì lũy thừa cùng cơ số

- lúc phân chia nhị lũy thừa thuộc cơ số (không giống 0), ta không thay đổi cơ số cùng trừ các số nón cho nhau.

am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

4. Lũy vượt của lũy quá.

(am)n = am.n

- Ví dụ : (22)4 = 22.4 = 28

5. Nhân nhì lũy thừa cùng số nón, không giống sơ số.

 am . bm = (a.b)m

- lấy ví dụ như : 33 . 23 = (3.2)3 = 63

6. Chia hai lũy quá cùng số mũ, khác cơ số.

 am : bm = (a : b)m

- lấy một ví dụ : 64 : 34 = (6 : 3)4 = 24

7. Một vài quy ước. 

 1n = 1; a0 = 1

- lấy ví dụ như : 12018 = 1 ; 20180 = 1

*

II. Các dạng tân oán về luỹ quá cùng với số mũ từ bỏ nhiên

Dạng 1: Viết gọn gàng 1 tích bằng cách dùng luỹ thừa

* Pmùi hương pháp: Áp dụng công thức: an = a.a…..a 

Bài 1. (Bài 56 trang 27 SGK Toán thù 6): Viết gọn gàng các tích sau bằng phương pháp cần sử dụng lũy thừa :

a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;

c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.

* Lời giải:

a) 5.5.5.5.5.5 = 56

b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;

c) 2.2.2.3.3 = 23.32 ;

d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .

Bài 2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính quý hiếm các lũy vượt sau :

a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;

b) 32, 33, 34, 35;

c) 42, 43, 44;

d) 52, 53, 54;

e) 62, 63, 64.

* Lời giải:

a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.

- Làm tương tự nlỗi bên trên ta được :

25 = 32 , 26 = 64 , 27 = 128 , 28 = 256, 29 = 512 , 210 = 1024.

b) 32 = 9, 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 .

c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256 .

d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.

e) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.

Bài 3. (Bài 65 trang 29 SGK Toán thù 6): Bằng phương pháp tính, em hãy cho thấy số nào to hơn vào nhì số sau?

a) 23 cùng 32 ; b) 24 và 42 ;

c)25 cùng 52; d) 210 với 100.

* Lời giải

a) 23 = 8, 32 = 9 . Vì 8 3 2 .

b) 24 =16 , 42=16 cần 24 = 42.

c) 25 = 32 , 52 = 25 cần 25 > 52.

d) 210 = 1024 đề nghị 210 >100.

Bài 4 : Viết gọn những tích sau dưới dạng lũy thừa.

a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4

b) 10 . 10 . 10 . 100

c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8

d) x . x . x . x

Dạng 2. Viết một số ít dưới dạng luỹ thừa với số mũ to hơn 1

* Phương pháp: Vận dụng công thức a.a…..a = an (n quá số a) (n khác 0)

Bài 1. (Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6)

58b) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số trong những thoải mái và tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.

59b) Viết từng số sau ra đời phương thơm của một số tự nhiên và thoải mái : 27 ; 125 ; 216.

* Lời giải

58b) 64 = 8.8 = 82;

 169 = 13.13 = 132 ;

 196 = 14.14 = 142.

59b) 27 = 3.3,3 = 33 ;

 125 = 5.5.5 = 53 ;

 216 = 6.6.6 = 63.

Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Tân oán 6) Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một trong những thoải mái và tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 (để ý rằng bao hàm số có rất nhiều biện pháp viết bên dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, trăng tròn, 27, 60, 64, 81, 90, 100.

* Lời giải:

 8 = 23; 16 = 42 = 24 ;

 27 = 33 ; 64 = 82 – 26 = 43;

 81 = 92 = 34; 100 = 102.

Dạng 3. Nhân 2 luỹ vượt thuộc cơ số

* Phương thơm pháp: Vận dụng công thức: am. an = am+n

Bài 1. (Bài 60 trang 28 SGK Tân oán 6): Viết công dụng phnghiền tính sau dưới dạng một lũy vượt :

a) 33.34 ; b) 52.57; c) 75.7.

* Lời giải:

a) 33.34 = 33+4 = 37 ;

b) 52.57 = 52+7 = 59 ;

c) 75.7 = 75+1 = 76

Bài 2. (Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết kết quả phnghiền tính dưới dạng một lũy thừa :

a) 23.22.24;

b) 102.103.105 ;

c) x . x5 ;

d) a3.a2.a5  ;

* Lời giải:

a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;

b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010;

c) x.x5 = x1+5 = x6;

d) a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;

Bài 3 : Viết các tích sau dưới dạng một lũy quá.

a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162

b) 2520 . 1254 ; x7 . x4 . x 3 ; 36 . 46

Dạng 4: Chia 2 luỹ quá cùng cơ số

* Phương pháp: Vận dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

Bài 1 : Viết các công dụng sau bên dưới dạng một lũy vượt.

Xem thêm: Chuyển Danh Bạ Từ Hotmail Sang Gmail ? Chuyển Danh Bạ Từ Gmail Sang Yahoo Mail

a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215

d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86

Bài 2 : Viết những thương thơm sau bên dưới dạng một lũy thừa.

a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813

b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94

 Dạng 5: Một số dạng tân oán khác

* Phương thơm pháp: Vận dụng 7 đặc điểm ngơi nghỉ trên biến đổi linc hoạt